Question

设e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，不能以下列各组向量中作为基底的是？

设e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，不能以下列各组向量中作为基底的事
A、e1，e2
B、e1+e2，e2
C、e1，2e2
D、e1，e1+e2

要求讲解

Answer 1

A.
k1e1k2e2=0
=>k1=k2=0
=>e1,e2 线性无关
=>e1,e2可作基底
B
k1(e1+e2)+k2e2=0
k1e1+(k1+k2)e2=0
=> k1=0 and k1+k2=0
=>k1=k2=0
=>e1+e2,e2 线性无关
=>e1+e2,e2可作基底
C
k1e1+k2(2e2)=0
=>k1=0 and 2k2=0
=>k1=k2=0
=>e1,2e2 线性无关
=>e1,2e2可作基底
D
k1e1+k2(e1+e2)=0
(k1+k2)e1+k2e2=0
=>k1+k2=0 and k2=0
=>k1=k2=0
=>e1,e1+e2 线性无关
=>e1,e1+e2可作基底
A,B,C,D 可作基底

追问

题错了？

追答

是