Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，则BC＝ 。，

过程！

Answer 1

连接OA O为圆心
因为AB=AC 所以△ABC为等腰△ ∠BAC=120°
所以∠ACB=∠ABC=30°
所以∠ADB=30° 定理不记得了
因为OA=OD
那么△OAD为等腰△
从O点做AD的垂线交于点E
那么AE=1/2AD=3
那么在直角△ODE中
∠ODE=30°DE=3
可以得出OD圆的半径为4倍根3 (直角三角行的定理不太记得了 不知道对不对 自己去算下)
又因为∠AOD=120° 那么∠AOB=60° OA=OB=4倍根3
那么∠AOB为等边△ AB=4倍根3
过点A做BC的垂线交BC于点F
那么可以得到BF=1/2BC=3
BC=6

Answer 2

连AO,CO，因为AB=AC，OB=OA=OC,所以△OBA=△OAC,
∠BAC=∠OAC=1/2∠BAC=60°,
所以∠ABD=60°.
∠BAD=90°,AD=6,求得AB=4.5，BD=7.5
∠ABC=30°，BC=7.2
应该没算错。
主要知道ABO是等边三角形就好算了。

Answer 3

∵AB=AC
且∠BAC=120°∴∠CBA=∠BCA=30°
∵∠BDA与∠BCA共用弧BA∴∠BDA=∠BCA=30°
∵BD为直径∴∠BAD=90°∴⊿ABD为直角三角形
∵AD=6∴BA=2√3
∴BC=6

Answer 4

图在哪里