Question

在△ABC中，角ACB=90度,且AD=AC,BE=BC,求角ECD的度数?

打错了，是且AE=AC,BD=BC
急急急！！！拜托哪位天才帮帮忙

Answer 1

设角B的度数为a,则由直角三角形可知角A为90-a

△ACE为等腰三角形,通过顶角角A,求底角,可得角AEC为(90+a)/2

△BCD为等腰三角形,通过顶角角B,求底角,可得角BDC为(180-a)/2

△CDE的内角和为180度=角DCE+角AEC+角BDC

计算可得角DCE=45度

Answer 2

因为 AD=AC， 角ACD = 角ADC, 所以 角ACD = 1/2 (180度-A)
同理 角BCE = 1/2(180度 - B)
角ECD = 角ACD + 角BCE - 角ACB
= 1/2 (180度 - A) + 1/2(180度 - B) - 90度
= 90度 - 1/2 (A+B) = 45度

追问

是 且AE=AC,BD=BC