Question

有一筐鸡蛋，一个一个拿拿完，两个两个拿剩一个，三个三个拿拿完，四个四个拿剩一个，五个五个拿剩四个，

有一筐鸡蛋，一个一个拿拿完，两个两个拿剩一个，三个三个拿拿完，四个四个拿剩一个，五个五个拿剩四个，六个六个拿剩三个，七个七个拿拿完，八个八个拿剩一个，九个九个拿拿完，问一共多少个鸡蛋？

Answer 1

这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
72k+9=7p+5
p=(72k+4)/7=(70k+2k+4)/7=10k+2(k+2)/7
要p为正整数，2(k+2)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+2能被7整除。
k为正整数，k最小为5
n=9k+1=9×5+1=46
8n+1=8×46+1=369
答：一共369个鸡蛋.

Answer 2

这个数是7,9的公倍数即63的倍数，两个两个拿剩一个，是单数，五个五个拿剩四个，这个数末位是9.符合条件最小是189.但不符合八个八个拿剩一个，和3乘末位是9的只有3倍，是23倍，1449.

Answer 3

答，这筐鸡蛋有9个。

追问

不复合四

不复合七

Answer 4

引用c上善g若水j的回答：
这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
72k+9=7p+5
p=(72k+4)/7=(70k+2k+4)/7=10k+2(k+2)/7
要p为正整数，2(k+2)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+2能被7整除。
k为正整数，k最小为5
n=9k+1=9×5+1=46
8n+1=8×46+1=369
答：一共369个鸡蛋.

369能被7整除？？？