Question

一筐鸡蛋，一个一个的拿正好拿完，两个两个的拿剩一个，三个三个的拿

一筐鸡蛋，一个一个的拿正好拿完，两个两个的拿剩一个，三个三个的拿正好拿完，四个四个的拿剩一个，五个五个的拿剩一个，六个六个的拿剩三个，七个七个的拿正好拿完，八个八个的拿剩一个，九个九个的拿正好拿完，这筐鸡蛋是多少个

Answer 1

这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
要72k+9的个位数字是9，k是5的整倍数。
72k+9=7p
p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7
要p为正整数，2(k+1)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+1能被7整除。
k为正整数，k是5的整倍数，k最小为20
n=9k+1=9×20+1=181
8n+1=8×181+1=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。

Answer 2

2个2个拿、4个4个拿、8个8个拿都剩1个，这个数等于8的倍数加1。令这个数为8m+1。

5个5个拿还差1个，这个数加1，能被5整除，又这个数是奇数，因此这个数的个位数字是9。

1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿都正好拿完，这个数是7和9的公倍数。7和9的最小公倍数是63，令这个数为63n。

6个6个拿剩3个，这个数是9的奇数倍，又这个数是63的倍数，因此这个数是63的奇数倍。

这个数的个位数字是9，由于63的个位数字是3，而只有3×3的个位数字是9，因此n的个位数字是3。

令8m+1=63n

m=(63n-1)/8=(64n-n-1)/8=8n -(n+1)/8

要m是正整数，(n+1)能被8整除，又n的个位数字是3，n最小为23

63×23=1449

筐里至少有1449个鸡蛋。

附赠算鸡蛋工具。除了本题可以算，其它与本题余数不同的，也可以算。

自己算就行了，别再跑百度知道来问了，好吗？

Answer 3

两个两个拿完剩一个说明尾数是13579
三个三个拿完说明尾数可以是任意的
四个四个拿剩一个说明尾数是13579
五个五个拿剩一个说明尾数是16
六个六个拿剩三个说明尾数是13579
七个七个拿完说明尾数是任意的
八个八个拿剩一个说明尾数是13579
九个九个拿完说明尾数是任意的
综上尾数只能是1
7和9的最小公倍数是63
本题也就是求63的尾数是1的最小倍数
即为441

Answer 4

81个 。。。