Question

一筐鸡蛋一个一个拿，正好拿完。二个二个拿还剩一个。三个三个拿，正

一筐鸡蛋一个一个拿，正好拿完。二个二个拿还剩一个。三个三个拿，正好拿完。四个四个拿，还剩一个。五个五个拿，还差一个。六个六个拿，还剩三个。七个七个拿，正好拿完。八个八个拿，还剩一个。九个九个拿，正好完

Answer 1

这筐鸡蛋最少有441个。
分析：设鸡蛋总个数是Y，那么有
Y＝2A＋1＝3B＝4C＋1＝5D－1＝6E＋3＝7F＝8G＋1＝9H
上式中，ABCDEFGH均是正整数。
显然，H必然是大于1的数，容易看出，
2A＋1＝3B＝4C＋1＝5D－1＝6E＋3＝9H　是很容易满足的（把H取1就看出了）
所以剩下的事情就是要考虑　Y＝7F＝8G＋1＝9H　这个关系。
同理，Y必然是一个同时被7和9整除的数，可令　Y＝7*9K＝63K　（K是正整数）
得　63K＝8G＋1
即　63K－1＝8G　（可看出　K是奇数）
经过简单试算，把K依次用1、3、5......代入，发现当K＝7时，上式开始成立了，所以当K＝7时，有　G＝55
那么　Y＝8G＋1＝8*55＋1＝441
注：你可验算，上述结果正确。

Answer 2

441个鸡蛋。

441÷1=441（拿441次）
441÷2=220余1（拿220次，剩下1个）
441÷3=147（拿147次）
441÷4=110余1（拿110次，剩1个）
441÷5=88余1（拿88次，剩1个）
441÷6=73余3（拿73次，剩3个）
441÷7=63（拿63次）
441÷8=55余1（拿55次，剩1个）
441÷9=49（拿49次）

计算方法：从5找突破口，5个5个拿剩下一个，那么这个数尾数字一定是1或者6，而如果是6的话，就可以被2整除，所以尾数一定是奇数，所以就是1。而通过这个数可以被3,7,9整除，通过推算就可以得出是441个鸡蛋。