求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,还剩1个。 3个3个

拿,正好拿完。4个4个拿,还剩1个。5个5个拿,还剩1个6个6个拿,还剩3个。7个7个拿,正好拿完。8个8个拿,还剩1个。9个9个拿,正好拿完。问筐里有多少鸡蛋?... 拿,正好拿完。
4个4个拿,还剩1个。
5个5个拿,还剩1个
6个6个拿,还剩3个。
7个7个拿,正好拿完。
8个8个拿,还剩1个。
9个9个拿,正好拿完。

问筐里有多少鸡蛋?
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知道大有可为答主
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可以是441。

分析过程:

7和9刚好拿完,说明是7、9的公倍数,最小的是63;4个拿和8个拿都剩一个,说明总数一定是个奇数;5个拿剩一个,说明总数的个位数是1,也就是说,63的倍数一定个位是7:即7,17,27,37,……等等,乘积的个位才能是1。

算到7,就完全符合要求。7x63=441

当然还可继续计算,还会有无数个答案,比如87x63=5481。自己去算好了,只要这个“筐”足够大。

验算方法,相乘的结果减1以后保留低2位,如果能被8整除(80或40),就是一个新的答案。为什么?自己去想。

补充:公式 2520n+441 (n是0和正整数)

形成一个等差数列,公差2520,也就是1、2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数。无论多少个2520都会被9种方法拿光,余下一个固定的最小值。这个最小值在本题中是441。也可根据另外具体要求的剩多少或不剩,推出别的最小值。这就是最终答案。

老耆48
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2016-11-18 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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鸡蛋为X
一, 2个2个拿,还剩1个:X奇数。
二,3个3个拿,正好拿完。7个7个拿,正好拿完。9个9个拿,正好拿完:
X为63的倍数,可表示为X=63N
三,5个5个拿,还剩1个。且为奇数:X尾数为1。故N的尾数为7。(因为只能3*7,积的尾数为1)
四,8个8个拿,还剩1个:

(X-1)/8=(63N-1)/8=7N+(7N-1)/8.
因X是整数,故(7N-1)/8必须是整数。
因N的尾数为7,7*7-1=48,能被8整除,所以N-7之后,必须能被8整除,所以N只能取7、47、87、127.....
当N=7,X=63N=63*7=441
当N=47,X=63N=63*47=2961
当N=87,X=63N=63*87=5481
......
鸡蛋数为441、2961、5481......
注:不难证明:
1,一个奇数能被9整除,被6除时余3,即“6个6个拿,还剩3个”
2,一个数减1能被8整除,这个数减1也能被4整除
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蔡健108
2017-05-22 · TA获得超过155个赞
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1个1个拿,正好拿完。(可忽略)
7个7个拿,正好拿完。
9个9个拿,正好拿完。
说明是63的倍数,这样“3个3个拿,正好拿完”这句话可忽略。
8个8个拿,还剩1个。
说明这个数是8的倍数加1,那么肯定也是4的倍数加1,也是2的倍数加1,即“2个2个拿,还剩1个;4个4个拿,还剩1个;8个8个拿,还剩1个”归结为一一个条件:8个8个拿,还剩1个,所以这个数也是奇数。结合上面的结论,这个数只能是63的奇数倍。
综上所述,九个条件就简化为三个条件:
5个5个拿,还剩4个;8个8个拿,还剩1个;这个数是63的奇数倍;
而“5个5个拿,还剩4个;8个8个拿,还剩1个”可以理解为这个数减9后是5和8的倍数,即40的倍数。由此得到:
63的奇数倍-9=40的倍数
因为40的倍数尾数是0,所以考虑63的奇数倍时,只能考虑3、13、23,通过试算,得63×23=1449.
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薛书云你好
2019-04-19
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至少1449个。
条件推算尾数须是9并且是7及9的整倍数。
某数的尾数3×7×9得数为答案
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sebastian830
2017-04-12
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答案是1449

1个1个拿,正好拿完。
2个2个拿,还剩1个。 说明是奇数
3个3个拿,正好拿完。 3的倍数
4个4个拿,还剩1个。
5个5个拿,还差1个。 被5除,余数是4 说明个位数不是4就是9
6个6个拿,还剩3个。 被6除,余数是3 说明个位数是奇数
7个7个拿,正好拿完。7的倍数
8个8个拿,还剩1个。个位数是奇数
9个9个拿,正好拿完 9的倍数
综合所有条件,是63的倍数,而且个位数是9,
由此得到的答案是1449。
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