Question

一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完，二个二个拿还剩一个，三个三个拿正好拿完，四个四个拿还剩一个，五个五个拿

一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完，二个二个拿还剩一个，三个三个拿正好拿完，四个四个拿还剩一个，五个五个拿还剩四个，六个六个拿还剩三个七个七个拿还剩四个八个八个拿还剩一个九个九个拿正好拿完。

Answer 1

有正确答案，估计难被采纳
鸡蛋最少为369个
设鸡蛋为X
一，可排除的几种情况：
1，1个1个拿正好拿完不必考虑。
2，2个2个拿、4个4个拿、8个8个拿均剩1个。X-1如能被8整除，同样也能被2、4整除。因此考虑了8个8个拿，2个2个拿、4个4个拿就不必考虑了。
3，一个数能被9整除，就必然能被3整除。所以只需考虑9个9个拿，而不必考虑3个3个拿的情况。
4，被偶数除余1，说明X为奇数。它又能被9整除。如果减3则为偶数，且能被3整除，那么（X-3）必然能被6整除。所以6个6个拿也可不考虑。
二，公式的推导：
1,由“一"的分析知，我们只需分别考虑5、7、8、9个拿的情况。
1，被偶数除余1，说明X为奇数。被5除余4，说明尾数是4或9（因为一个数能被5整除，其尾数是5或0，加上余数4），但X为奇数。所以尾数只能是9。反过来说，X尾数为9，就能满足5个5个拿还剩4个。
2，X尾数为9，又能被9整除，则X=（10N+1）*9，N=0、1、2、......（自然数）。X可能为9、99、189......
3，在满足前面“1”、“2”的前题下，考虑8个8个拿还剩1个的情况。
设8个8个拿需要拿M次。则
X=8M+1=（10N+1）*9，则
M=[（10N+1）*9-1]/8=(90N+8)/8=(88N+2N+8）/8=(N/4)+11N+1
由于M为正整数，所以N必需是0或4的整数倍。
设N=4K，则：X=（10N+1）*9=（10*4*K+1）*9=360K+9，K为包括0的自然数。
4，设每次7个拿了J次。则
X=7J+5=360K+9，则
J=（360K+4）/7=（357K+3K+4）/7=51K+(3K+4)/7
由于J为正整数，(3K+4)/7必须是正整数，得K=1，8，15.....。
设K=1+7U,U为包括0的自然数，则
X=360K+9=360*(1+7U)+9。
当U=0，1，2....时
X=369，2889,5409....

Answer 2

有正确答案，估计难被采纳
鸡蛋最少为369个
设鸡蛋为X
一，可排除的几种情况：
1，1个1个拿正好拿完不必考虑。
2，2个2个拿、4个4个拿、8个8个拿均剩1个。X-1如能被8整除，同样也能被2、4整除。因此考虑了8个8个拿，2个2个拿、4个4个拿就不必考虑了。
3，一个数能被9整除，就必然能被3整除。所以只需考虑9个9个拿，而不必考虑3个3个拿的情况。
4，被偶数除余1，说明X为奇数。它又能被9整除。如果减3则为偶数，且能被3整除，那么（X-3）必然能被6整除。所以6个6个拿也可不考虑。
二，公式的推导：
1,由“一"的分析知，我们只需分别考虑5、7、8、9个拿的情况。
1，被偶数除余1，说明X为奇数。被5除余4，说明尾数是4或9（因为一个数能被5整除，其尾数是5或0，加上余数4），但X为奇数。所以尾数只能是9。反过来说，X尾数为9，就能满足5个5个拿还剩4个。
2，X尾数为9，又能被9整除，则X=（10N+1）*9，N=0、1、2、......（自然数）。X可能为9、99、189......
3，在满足前面“1”、“2”的前题下，考虑8个8个拿还剩1个的情况。
设8个8个拿需要拿M次。则
X=8M+1=（10N+1）*9，则
M=[（10N+1）*9-1]/8=(90N+8)/8=(88N+2N+8）/8=(N/4)+11N+1
由于M为正整数，所以N必需是0或4的整数倍。
设N=4K，则：X=（10N+1）*9=（10*4*K+1）*9=360K+9，K为包括0的自然数。
4，设每次7个拿了J次。则
X=7J+5=360K+9，则
J=（360K+4）/7=（357K+3K+4）/7=51K+(3K+4)/7
由于J为正整数，(3K+4)/7必须是正整数，得K=1，8，15.....。
设K=1+7U,U为包括0的自然数，则
X=360K+9=360*(1+7U)+9。
当U=0，1，2....时
X=369，2889,5409....

Answer 3

441
计算方法：从5找突破口，5个5个拿剩下一个，那么这个数尾数字一定是1或者6，而如果是6的话，就可以被2整除，所以尾数一定是奇数，所以就是1。而通过这个数可以被3,7,9整除，通过推算就可以得出是441个鸡蛋

Answer 4

81

其他都对
五个五个拿应该是剩一个
这题目有问题

Answer 5

720n+9
都可以满足的