Question

请教一道高数题目

求平面 2x-2y+z+5=0 与各坐标面的夹角的余弦.

Answer 1

2x-2y+z+5=0
当x=0 y=0 z=-5
当x=0 z=0 y=5/2
当y=0 z=0 x=-5/2
和 XOY平面：a=根号下[x²+y²]=根号下(25/4+25/4)=5根号下2/2
a×b=|5/2||-5/2| b=5根号下2/4 c=根号下(b²+5²)=15根号下2/4
余弦=b÷c=1/3
和XOZ平面： a=根号下[x²+z²]=根号下(25/4+25)=5根号下5/2
a×b=|5||-5/2| b=根号下5 c=根号下(b²+25/4)=3根号下5/2
余弦=b÷c=2/3
和YOZ平面 ： 由于在x轴的截距和在y轴的截距相等 所以平面夹角相等 所以余弦相等
余弦=2/3

Answer 2

2/根号33
-2/根号33
5/根号33

Answer 3

A,B为直径两端。如果这两点等温，问题已解决，如果不等温，不妨设 A温＞B温，设PQ是一个动直径。起始位置是AB,顺时针绕O旋转，∠AOP＝t° 令f（t