高手，求一道高数题目答案:被积函数1/(x×根号(x2
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∫dx/[x√(x^2-1)]
=∫dx/[x*|x|*√(1-1/x^2)] 或x>0 =∫dx/[x^2√(1-1/x^2)]=-∫d(1/x)√(1-1/x^2)
=(|x|/x)∫dx/[x^2√(1-1/x^2)] =-arcsin(1/x)+C
=(-|x|/x)∫d(1/x)/√(1-1/|x|^2) x<0 = -∫dx/(-x^2)√(1-1/x^2)=∫d(1/x)/√(1-1/x^2)
=(-|x|/x)arcsinx+C =arcsin(1/x)+C
=∫dx/[x*|x|*√(1-1/x^2)] 或x>0 =∫dx/[x^2√(1-1/x^2)]=-∫d(1/x)√(1-1/x^2)
=(|x|/x)∫dx/[x^2√(1-1/x^2)] =-arcsin(1/x)+C
=(-|x|/x)∫d(1/x)/√(1-1/|x|^2) x<0 = -∫dx/(-x^2)√(1-1/x^2)=∫d(1/x)/√(1-1/x^2)
=(-|x|/x)arcsinx+C =arcsin(1/x)+C
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