Question

dy/dx=1+x+y^2+xy^2 此微分方程求出来等于y=tan（x+1/2x^2+c）为什么

dy/dx=1+x+y^2+xy^2 此微分方程求出来等于y=tan（x+1/2x^2+c）为什么是通解 ，

Answer 1

一阶微分方程的解含有一个任意常数就是通解.

Answer 2

dy/dx = 1+x+y^2+xy^2 = (1+x)(1+y^2)
dy/(1+y^2) = (1+x)dx
通解 arctany = x+x^2/2 + C
则 y = tan(x+x^2/2+C)