Question

已知曲线和曲线上一点，怎么求导数？

Answer 1

记曲线为f(x),
点M(a,b).在曲线上,则可直接写出过M的切线为：y=f'(a)(x-a)+b
点M(a,b).不在曲线上,则过M点且与曲线相切的直线为：y=k(x-a)+b,需要求k,令此切线与曲线的切点为xo,k=f'(xo),xo为方程 f'(x)(x-a)+b=f(x),的解.解此方程即得xo,进而k=f(x0).注意可能有多个xo解.

Answer 2

由于
f'(x) = x³，
可知曲线在 A 点的切线斜率为
k = f'(1) = 1，
故所求切线为
y-0 = 1*(x-1)，
即
y = x-1。

Answer 3

直接用公式就可以了 曲线上的一点带入就是该点的斜率

Answer 4

对曲线方程求导。带入点。

Answer 5

用导数公式