高数 微积分 计算题一道 求解
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变量替换。令x--2=t，x=1对应t=--1，x=4对应t=2，于是原积分
=积分（从--1到2）f(t)dt
=积分（从--1到1）f(t)dt+积分（从1到2）f(t)dt
=积分（从--1到1）te^(--t^2)dt+积分（从1到2）tlntdt
=--e^(--t^2)/2|上限1下限--1+（t^2lnt/2--t^2/2)|上限2下限1
=2ln2--3/4。
=积分（从--1到2）f(t)dt
=积分（从--1到1）f(t)dt+积分（从1到2）f(t)dt
=积分（从--1到1）te^(--t^2)dt+积分（从1到2）tlntdt
=--e^(--t^2)/2|上限1下限--1+（t^2lnt/2--t^2/2)|上限2下限1
=2ln2--3/4。
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