Question

在三角形ABC中，角A B C的对边分别为a,b,c,若B=60度，且cos(B+C)=负14分之11 ...

在三角形ABC中，角A B C的对边分别为a,b,c,若B=60度，且cos(B+C)=负14分之11 (1)求cosC的值 (2)若a=5，求三角形ABC的面积

Answer 1

（1）
cos(B+C)=cos（π-A）=-cosA=-11/14
cosA=11/14
∠A=arccos（11/14）
∠C=π-（A+B）
cosC=-cos（A+B）=-｛cosAcosB-sinAsinB｝=-｛cosarc（11/14）cos60°-sinarc（11/14）sin60°｝=-｛（11/14）*1/2-（根号3/2）*5倍根号3/14｝=1/7
（2）
由正玄定理得5/sinA=b/sin60° 得b=7
三角形ABC的面积S=1/2absinC=1/2*5*7*4倍根号3/7=10倍根号3

Answer 2

（1）
cos(B+C)=cos（π-A）=-cosA=-11/14
cosA=11/14
∠A=arccos（11/14）
∠C=π-（A+B）
cosC=-cos（A+B）=-｛cosAcosB-sinAsinB｝=-｛cosarc（11/14）cos60°-sinarc（11/14）sin60°｝=-｛（11/14）*1/2-（根号3/2）*5倍根号3/14｝=1/7
（2）
由正玄定理得5/sinA=b/sin60° 得b=7
三角形ABC的面积S=1/2absinC=1/2*5*7*4倍根号3/7=10倍根号3

Answer 3

33

Answer 4

333