Question

已知a=（4，2），求与a垂直的单位向量的坐标。

Answer 1

解答如下：
要使向量与（4,2）垂直，则向量与（-2,4）共线
设为n（-2,4），其中n为常数
因为为单位向量
而（-2,4）的模长为2√5
所以n = √5/10
所以坐标为（-√5/5，2√5/5）或者（√5/5，-2√5/5）----------两边各有一个

Answer 2

解：可设该单位向量为b=（x，y），
可得方程组：4x+2y=0
x^2+y^2=1
解得：x=√5/5，y=-2√5/5
x=-√5/5，y=2√5/5
所以，b=(√5/5，-2√5/5)或b=(-√5/5，2√5/5)

Answer 3

x^2+Y^2=1,y=-0.5X，两个方程。自己解一下。应该有两个答案。我没有笔。

Answer 4

b=((根号5)/5,(-2根号5)/5)或((-根号5)/5,（2根号5）/5)