6位数4位为一组共有多少组
共有15组。C（6，4）=15。
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)。
这里是从6个里面任取4个的所有组合 共有6!/(（6-4）!*4!)=6*5*4*3*2*1/2*1*4*3*2*1=15，所以共有15组。
扩展资料：
排列组合的发展：
1772年，法国数学家范德蒙德（Vandermonde， A. - T.）以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。
瑞士数学家欧拉（Euler， L.）则于1771年以 及于1778年以 表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。
1830年，英国数学家皮科克（Peacock， G）引入符号Cr表示n个元素中每次取r个的组合数。
1869年或稍早些，剑桥的古德文以符号nPr 表示由n个元素中每次取r个元素的排列数，这用法亦延用至今。按此法，nPn便相当于n！。
1872年，德国数学家埃汀肖森（Ettingshausen，B. A. von）引入了符号（np）来表示同样的意义，这组合符号（Signs of Combinations）一直沿用至今。
1880年，鲍茨（Potts ， R.）以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与排列数。
排列组合计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如：
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
共有15组。C（6，4）=15。
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)。
这里是从6个里面任取4个的所有组合 共有6!/(（6-4）!*4!)=6*5*4*3*2*1/2*1*4*3*2*1=15，所以共有15组。
扩展资料：
重复组合是一种特殊的组合。从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。
排列组合计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如：
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
还是说随机从6个备选数字中取出4个组成一个4位的组.
这4位数内可以重复吗?
假设题目是这样的
有A,B,C,D,E,F六个互不相等的数字,从中抽取数字成组,每组为4位,
问:按此方式可以抽出多少不同的组?
答:分2种情况
1.如果组内使用的数字不可重复(例如[A,B,C,D]这样的组),答案是15种
(请百度一下"组合公式",很快就算出来了)
2.如果组内的数字可以重复
(例如[A,A,A,A]或[A,C,C,B]或[B,C,C,C]这样的组),
答案是126种
具体算法如下:
由于是分组问题,不涉及数字的排列顺序,把组合的种类分为以下5种
4个一组,有5种组合的种类
1)"4+0"类(如[A,A,A,A]),此类共6组,不解释
2)"3+1"类(如[A,A,A,B]),此类由于3和1数字不同,用排列来算,共30种
3)"2+2"类(如[A,A,B,B]),此类由于2和2相等,用组合来算,共15种
4)"2+1+1"类(如[A,A,B,C]),
此类先选出重复2次的数,一共有6种可能,再将剩下的数5选2
即为6*5!/(2!*(5-2)!)=6*10=60种
5)"1+1+1+1"类(如[A,B,C,D]),此类即6选4,15种
6+30+15+60+15=126种
(暂未验证过,并没把所有组都罗列出来,个人觉得应该这样算,供参考)
