Question

已知等腰三角形ABC中，AB=AC周长为16cm，AC边上的中线BD把△ABC分成周长

已知等腰三角形ABC中，AB=AC周长为16cm，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为4cm的两个三角形，求△ABC各边的长

Answer 1

△ABD周长=AB+AD+BD
△DBC周长=BD+DC+BC
AB=AC
△ABD周长-△DBC周长=BC-AB=4
BC=AB+4=16+4
AB+AC+BC=3AB+4=16
AB=AC=4，BC=8

Answer 2

设x=AB＝AC，y＝BC，则AD＝DC＝x／2，由题意知，
2x+y=16；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
x+x/2-(y+x/2)=4;求解得，x=20/3, y=8/3 即AB＝AC＝20/3, BC=8/3
　或
2x+y=16;
y+x/2-(x+x/2)=4,求解得，x=4,y=8,J即AB=AC=4，BC=8
结合画出来的图形即可。

Answer 3

AB=AC=4 BC=8 或AB=AC=20/3 BA=8/3