Question

数学题（初一的）急急~~~帮帮忙

如图所示 ,Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2中,C1D1和C2D2是斜边上的高,并且A1C1=A2C2CD1=C2D2,试说明：∠B1=∠B2
图

Answer 1

证明：∵C1D1⊥A1B1,C2D2⊥A2B2∴∠A1D1CI=∠A2D2C2=90°
又∵A1C1=A2C2，C1D1=C2D2
在Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2中
A1C1=A2C2，C1D1=C2D2
∴Rt△A1B1C1≌Rt△A2B2C2（HL) ∴∠A1=∠A2
又∵在Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2中，∠A1C1B1=∠A2B2C2=90°
∠B1=180°－∠A1－∠A1C1B1,∠B2=180°－∠A2－∠A2C2B2
∴∠B1=∠B2

Answer 2

先证明△A1D1C1全等△A2D2C2 所以∠A1C1D1=∠A2D2C2
又容易求∠B1=∠A1C1D1 ∠B2=∠A2D2C2
所以∠B1=∠B2