Question

若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2,并且两条对角线所成的锐角为6O°,则等腰梯形ABCD的面积为?

详细过程

Answer 1

有两种图形。设上底AB，下底DC，顺时针命名。
①二锐角水平，左右对顶。画高BE，∠BDE＝½60º（外角等于不相邻内角和；等边对等角）
　　　　　　　　　　　　　　高BE＝DE·tg30º＝1×⅓√3（DE＝½二底和）＝⅓√3；
∴等腰梯形ABCD面积＝½×2×⅓√3＝⅓√3 。
②二锐角竖直，上下对顶。画高BE，∠BDE＝½120º（外角等于不相邻内角和；等边对等角），
高BE＝DE·tg60º＝1×√3＝√3；
∴等腰梯形ABCD面积＝½×2×√3＝√3 。

追问

谢谢你，请问能附加上图吗？