Question

若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所形成的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为？

有楼主回答过了，但是还有一些没看懂

Answer 1

H1梯形面积=（上底+下底）*高/2
上底+下底=2

通过对角线作上下底的垂线，设对角线交点为O
上面三角形的高为垂线H1，下面三角形的高为垂线H2
梯形高=H1+H2
三角形DCO与三角形ABO为两个相似等腰三角形，H1=DC/2*Ctg30度
H2=AB/2*Ctg30度
H1+H2=（AB+DC）/2*Ctg30
=2/2*tg60
=tg60
S=2/2*高=tg60=根号下3

Answer 2

H1梯形面积=（上底+下底）*高/2
上底+下底=2

通过对角线作上下底的垂线，设对角线交点为O上下底同交点O形成两个等腰三角形上面三角形的高为垂线H1，下面三角形的高为垂线H2
梯形高=H1+H2
三角形DCO与三角形ABO为两个相似等腰三角形，两条对角线所形成的锐角为60，则形成的三角形底角30则h1=下地/2*tg30 h2=上地/2*tg30 梯形的高=h1+h2 S=2/2*高=tg30

Answer 3

因为是等腰梯形，所以两条对角线后可以形成两个等腰三角形，假设相交于e点，e向下做垂直线交下底中间为f点，e向上做垂线交上底中间位g点，那么aef和ceg都为等腰三角形，角aef和角ceg都为60度，ef等于af除以tan60 ，eg等于gc除以tan60 eg加上ef等于af加上gd的和除以tan60 af加上gd等于1，tan60等于根号3，所以高fg等于根号3除以3，面积为2乘以根号3除以3在乘以2分之一 等于根号3除以3