Question

已知（四次根号1/x+三次根号x*2）的n次方的展开式中的倒数第三项的系数为45。

（1）求含x3次方的项
（2）求系数最大的项

Answer 1

C(n,2)=45
n*(n-1)/2=45
n^2-n-90=0
(n-10)(n+9)=0
n=10

（1）求含x3次方的项
C(10,m)*(1/X)^(m/4)*(x)^[2(10-m)/3)
=C(10,m)*x^[2(10-m)/3-m/4)
2(10-m)/3-m/4=3
m=4
即x3次方的项为C(10,4)X^3=210X^3

（2）求系数最大的项
因为n=10,展开有11项，即第六项最大
C(10,5)*x^[2(10-5)/3-5/4)=C(10,5)X^(25/12)

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