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数学立体几何题目
DC垂直于平面ABC,角BAC=90,AC=1/2BC=kCD,点E在BD上,且BE=3ED,①求证AE垂直BC②若二面角B—AE—C的大小为120度,求k的值。并说下,...
DC垂直于平面ABC,角BAC=90,AC=1/2BC=kCD,点E在BD上,且BE=3ED,①求证AE垂直BC
②若二面角B—AE—C的大小为120度,求k的值。
并说下,这里每个小问里,都可以设AC为2等数值吗?为什么?
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②若二面角B—AE—C的大小为120度,求k的值。
并说下,这里每个小问里,都可以设AC为2等数值吗?为什么?
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2个回答
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简答如下:
①面ABC内AF⊥BC于F,连EF。
易知AC=2FC,结合BC=2AC,有BC=4FC
于是EF∥DC,EF ⊥面ABC,EF⊥BC,
于是有BC⊥面AFE,BC⊥AE。
另外,设AC为2等数值是可以的,表示2个单位,这样就有BC=4等等,不过,如果想设AC为2,不妨设为AC=2t,这样BC=4t,更清楚一些。
①面ABC内AF⊥BC于F,连EF。
易知AC=2FC,结合BC=2AC,有BC=4FC
于是EF∥DC,EF ⊥面ABC,EF⊥BC,
于是有BC⊥面AFE,BC⊥AE。
另外,设AC为2等数值是可以的,表示2个单位,这样就有BC=4等等,不过,如果想设AC为2,不妨设为AC=2t,这样BC=4t,更清楚一些。
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2024-10-28 广告
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