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延长CB，在CB延长线上取点G使得GB=DF，连结AG
那么GB=DF，GE=GB+BE=DF+BE=EF
在直角三角形ADF和直角三角形ABG中，
因为角ADF=角ABG是直角
又因为GB=DF，AB=AD（都是正方形的边）
所以直角三角形ADF全等于直角三角形ABG
所以AF=AG，角DAF=角BAG
对于三角形AGE和三角形AFE
因为AE=AE；AG=AF;GE=FE
所以三角形AGE全等于三角形AFE
所以角GAE=角EAF
2*角EAF=角GAE+角EAF=角BAG+角BAF=角FAD+角BAF=角BAD=90度
所以角EAF=90度/2=45度
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2025-02-09 广告
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