Question

线性代数，求解释，急！

Answer 1

只说解题思路如下：

设a1 X1+a2 X2+a3 X3=B并把a1、a2、a3、B代入后，得到一个关于X1、X2、X3的线性方程组（*），可以根据这个方程组（*）到底是无解、有唯一解、有无穷多解来判定（1）、（2）、（3）哪个对。而要看（*）的解的情况，只需要把它的增广矩阵化成三角形矩阵后，直接利用书中的定理即可断定。

具体就是：

把增广矩阵用初等行变换化成上三角形后，

1. 若位于第三行第三列处的元不是0，说明（*）的系数矩阵是满秩矩阵，（*）有唯一解，进而原题的（2）对；

2. 若第三行的元素都变成了0（或者第2、3两行的元都变成了0），则（*）有无穷多个解，进而原题（3）对；

3. 若第三行的前三个元都变成了0，但第四个元不是0（或者第三行所有元都是0，可第二行的前三个元都是0，但第四个元不是0），则（*）无解，进而原题（1）对。
   

追问

里面有一个符号，这个不会化简啊

追答

你可以先把第一行和第三行对调，然后把第一列的后两个元化成0，这样会简单些。（只要把第三行的所有元分别减去第一行的对应元乘以1+入，第一列的第三个元就变成0了）。

题目最后需要区别 入取不同的值分情况讨论。

追问

还是不会啊

算出来和答案不一样