如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G，连接AG，...
如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G，连接AG，求AB=AG用勾股定理！...
如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G，连接AG，求AB=AG 用勾股定理！
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证明：
可以证明△CDE≌△BCF；（SAS）
∴∠CFB=∠DEC
∵∠FCG+∠DEC=90
∴∠FCG+∠CFB=90
∴CE⊥BF
延长CE、BA交于P
∴△PAE∽△PBC
∴PA/PB=AE/BC=1/2
∴A是PB的中点，即：AB=1/2PB
在直角三角形PBG中，AG是PB的中线，所以：AG=1/2PB
即：AB=AG
可以证明△CDE≌△BCF；（SAS）
∴∠CFB=∠DEC
∵∠FCG+∠DEC=90
∴∠FCG+∠CFB=90
∴CE⊥BF
延长CE、BA交于P
∴△PAE∽△PBC
∴PA/PB=AE/BC=1/2
∴A是PB的中点，即：AB=1/2PB
在直角三角形PBG中，AG是PB的中线，所以：AG=1/2PB
即：AB=AG
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过A作AK垂直于BF，延长线交BC于H点，则AHCE为平行四边形，所以CH等于AE，所以KH为BC的中线，所以K为BG的中线，所以AB=AG
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可以建立坐标系，用向量法或设点坐标完成
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