Question

反函数求导的问题，急急

反函数的导数等于直接函数导数的倒数。这样一来y=x+lnx的反函数的导数为x/(x+1)，这没问题。但，如果这成立，那么y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数的导数就应该为1/cosx，可y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数为y=arcsinx，x∈[-1，1]，而这个的导数高数教材上写的是1/√（1-x²），我彻底糊涂了。
也许是才疏学浅。有可能上面的提问还有疏漏错误之处，还望广大前辈多多批评指正。

Answer 1

你搞错了，y=sinx的反函数是x=arcsiny，这样它的导数是1/√（1-y²），也就是1√（1-(sinx)²）

也就是1/cosx

不知道 帮助到你没？