Question

经典算法题之兔子问题

有一对兔子，从出生后的第三个月起开始生出一个小兔子，小兔子长到三个月大也开始生出小兔子，假如兔子不会死，问20个月后兔子总数~~要求：有计算过程和准确答案提示：循环计算

Answer 1

可以这样思考：第一个月后即第二个月时，1对兔子变成了两对兔子，其中一对是它本身，另一对是它生下的幼兔． 第三个月时两对兔子变成了三对，其中一对是最初的一对，另一对是它刚生下来的幼兔，第三对是幼兔长成的大兔子． 第四个月时，三对兔子变成了五对，第五个月时，五对兔子变成了八对······这组数从三个数开始，每个数是两个数的和，按此方法推算，第六个月是13对兔子，第七个月是21对兔子……，裴波那契得到一个数列，人们将这个数列前面加上一项1,成为“裴波那契数列”，即：1,1,2，3,5,8,13…数列用﹛an﹜表示有a1=a2=1，a(n+1)=an=a(n-1) (n≧2)。通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}。
斐波纳契数列还暗含着许多有趣的数字规律，如从第3个数开始每隔两个必是2的倍数，从第4个数开始每隔3个必是3的倍数，从第5个数开始每隔4个必是5的倍数……另外，这个数列最具有和谐之美的地方是，越往后，相邻两项的比值会无限趋向于黄金比0.61803……即[5^(1/2)-1]/2。

Answer 2

很简单嘛，只不过过程有点不好写

Answer 3

斐波纳契数用递归算法就可以实现，个人认为这个题目有些漏洞（兔子不分公母，是兔子就可以生么）

Answer 4

2+2 +2 + 2+2 +2+2
2 + 2+2 +2+2
2 +2+2
2
2+6+10+14=32