Question

设函数Fx=|X-1|+|X+2| 不等式F(x)>=4的解集为？

若不等式F(x)<=|m-2|的解集是非空集合。着求实数M取值范围

Answer 1

1、f(x)≥4
即：|x－1|＋|x＋2|≥4
由于|x－1|表示点x到1的距离，|x＋2|表示x到－2的距离，则结合数轴，得：
f(x)≥4的解集是：{x|x≤－5/2或x≥3/2}
2、F(x)≤|m－2|
考虑到F(x)的最小值是3，则不等式F(x)≤|m－2|的解集为非空，只要：
|m－2|≥【F(x)的最小值即可】，得：
|m－2|≥3
解得：m≤－1或m≥5

Answer 2

1. x≤-5/2，或3/2≤x
2. m≤-1，或5≤x

用数轴，再用数形结合的思想就ok了