Question

如图，在ΔABC中，AB=AC=20,BC=32,D是BC上一点，且AD⊥AC,求BD的长。

Answer 1

做AE垂直BC于E
则BE=1/2BC=16
AE=✔(AB²-BE²)=✔(20²-16²)=12
面积=1/2AC×AD=1/2BC×AE
AD=BC×AE/AC=32×12/20=96/5
DC=✔(AD²+AC²)=✔{(96/5)²+20²}=4✔1201/5
BD=BC-DC=32-4✔1201/5=(160-4✔1201)/5

追答

∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
做AE垂直BC于E
AE是底边BC上的高和中线
∴BE=CE=BC/2=16
则BE=1/2BC=16

△ACE相似于△DCA
AC/EC=CD/AC
CD=AC²/EC=20²/16=25
BD=BC-CD=32-25=7

Answer 2

从已知条件得这是个等腰三角形
AD⊥AC
即平行於AB

AC/2=BD
20/2=10
BD=10
DC=BC-BD
DC=32-10
DC=22

Answer 3

Answer 4

从已知条件得这是个等腰三角形，AD是三角形的高，BD就是BC的1/2=16，

追问

AD⊥AC.AD不是ΔADC的高