三角形ABC，角A,B,C对边a，b，c，且bcosC=(3a-c)cosB，求sinB的值， 答案中有一部我不清楚怎么变的，
请大侠指教，bcosC=(3a-c)cosBsinBcosC=(3sinA-sinC)cosBsinBcosC+sinCcosB=3sinAcosBsin(B+C)=3s...
请大侠指教，
bcosC=(3a-c)cosB
sinBcosC=(3sinA-sinC)cosB
sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB
sin(B+C)=3sinAcosB
变成了 sinA=3sinAcosB 这部怎么变的请大侠指教。 展开
bcosC=(3a-c)cosB
sinBcosC=(3sinA-sinC)cosB
sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB
sin(B+C)=3sinAcosB
变成了 sinA=3sinAcosB 这部怎么变的请大侠指教。 展开
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在三角形内
A+B+C=180°
所以sin(B+C)=sin(180°-A)=sinA
A+B+C=180°
所以sin(B+C)=sin(180°-A)=sinA
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sin(B+C)= sin(180°-B-C)=3sinAcosB 180° -B-C=A
就变成了 sinA=3sinAcosB
就变成了 sinA=3sinAcosB
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因为三角形ABC内角和为180度，所以，sin(B＋C)＝sin(180＋A)＝sin180×cosA＋sinAcos180＝sinA
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