一道初中几何数学题答案,急求 谢谢

已知三角形ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC,AE平分∠CAD,BF平分∠ABC,交AD于G,交AE于H,连结EG,求证:EG∥AC.谢谢... 已知三角形ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC,AE平分∠CAD,BF平分∠ABC,交AD于G,交AE于H,连结EG,求证:EG∥AC.
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飘渺的绿梦
2012-05-24 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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还应该说明点E在BC上,否则无法证明。 当点E在BC上时,证明方法如下:
令AD与BC相交于M(若D在BC上,则M、D重合)。
∵∠BAC=∠ADC=90°,∴∠ABC=∠CAD。[同是∠C的余角]
又∠MBH=∠ABC/2、∠MAH=∠CAD/2,∴∠MBH=∠MAH,∴A、B、M、H共圆,
∴∠AHB=∠ADB=90°。
由∠AHB=90°、∠ABH=∠EAH,得:GH是AE的垂直平分线,∴AG=EG,
∴∠AEG=∠DAE,而∠DAE=∠CAE,∴∠AEG=∠CAE,∴EG∥AC。
bluealpha
2012-05-24 · TA获得超过1816个赞
知道小有建树答主
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通过线段的比来证平行。

1. BF平分 => AFB相似于DGB => BG:BF=BD:BA

2.∠EHB=∠HAB+∠EBA=∠BAC=90° 又 BF平分 => BE=BA

3.AD⊥BC =>BD:BA=BA:BC

综上 BG:BF=BE:BC => EG∥AC
============
另解:从2 =>BH⊥AE 又AD⊥BC 即G为三角形ABE的两垂线交点=>必为另一垂线所通过,即 EG⊥BC 而 CA⊥BC => EG∥AC
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2012-05-24 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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弄张图上来呀,我不想画
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明月已是秋天5132
2012-05-24
知道答主
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没图怎么做?
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图片
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H4陌沫
2012-05-24
知道答主
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不会
追问
骗分的吧……
追答
啥骗分啊  就是不会嘛   我还没上初中呢
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