Question

数列{an}是首项为a1=1,公比为q的等比数列,前n项 求解！！！

已知数列{an}是首项为a1=1,公比为q的等比数列,前n项的和为Sn。求Tn=a1S1+a2S2+····+anSn
解：
数列为等比数列，公比q≠0。
公比q≠1时，
anSn=a1q^(n-1)×a1(qⁿ-1)/(q-1)=[q^(2n-1) -q^(n-1)]/(q-1)
Tn=a1S1+a2S2+...+anSn
=[q^1+q^3+...+q^(2n-1) -(q^0+q^1+...+q^(n-1))]/(q-1)
=[q[q^(2n) -1]/(q-1) -(qⁿ-1)/(q-1)]/(q-1)
=[q^(2n+1) -q -qⁿ+1]/(q-1)²

这个解法第一步 nAn数列为等比数列 是什么意思？？？
看不懂
http://zhidao.baidu.com/question/427742214.html
是这个解法第一步 我看不懂

Answer 1

用错位相减法：
当q=1时，数列为常数列，Tn=S1+S2+S3+S4+...+Sn=1+2+3+。。。+n=n（n+1）/2
当q≠1时，a1=1，a2=q，a3=q²。。。an=q的n-1次方，S1=a1,S2=a1+a2,
...Sn=a1+a2+a3+...+an,
Tn=a1S1+a2S2+...+anSn=1+q(1+q)+q²(1+q+q²）+...+q的n次方(1+q+q²+...+q的n次方)=1+2q²+3q³+...+nq的n次方=[q^(2n+1) -q -qⁿ+1]/(q-1)²

Answer 2

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
等比数列的通项公式是：an=a1*q^（n－1）
求和公式：Sn=nA1 ，q=1
　　Sn=A1(1-q^n)/(1-q) ，q≠1

Answer 3

题目中没有这样说呀

Answer 4

错位相减