已知抛物线y=1/2x²-mx+2m-2/7。（1）试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点
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(1)
当y=0时，方程1/2X^2-MX+2X-7/2=0的根为抛物线与X轴的焦点
该方程的△=M^2-4*1/2*(2M-7/2)=M^2-4M+7=(M+2)^2+3>0
所以抛物线与X有两个不同的交点
当y=0时，方程1/2X^2-MX+2X-7/2=0的根为抛物线与X轴的焦点
该方程的△=M^2-4*1/2*(2M-7/2)=M^2-4M+7=(M+2)^2+3>0
所以抛物线与X有两个不同的交点
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y=1/2x2+(2-m)x-2/7
△=(2-m)(2-m)-4*1/2*（-2/7)
=(m-2)2+4/7＞0恒成立
所以方程有两个不同的解
所以无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点
△=(2-m)(2-m)-4*1/2*（-2/7)
=(m-2)2+4/7＞0恒成立
所以方程有两个不同的解
所以无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点
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题目那里是7/2吧？
∵b²-4ac=m²-4m+7＞0恒成立
∴无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点
采纳下呗，我做任务- -，而且我的简单易懂
∵b²-4ac=m²-4m+7＞0恒成立
∴无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点
采纳下呗，我做任务- -，而且我的简单易懂
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参考资料： 仁者乐山的新浪博客
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