Question

在△ABC中，AB=AC;BD是AC的中线，已知△ABD的周长比△BCD边上的中线，已知△ABD的周长比△BCD的周长大8cm，

且腰长是底边的3倍，求△ABC的周长

Answer 1

解：
∵BD是AC的中线
∴AD＝CD
∵L△ABD-△BCD＝8，L△ABD＝AB+AD+BD，L△BCD＝BC+CD+BD
∴AB+AD+BD-BC-CD-BD＝8
∴AB-BC＝8
∵AB＝3BC
∴2BC＝8
∴BC＝4
∴AB＝12
∵AB＝AC
∴AC＝12
∴L△ABC＝AB+AC+BC＝12+12+4＝28（cm）

Answer 2

解:设底边为x，则腰长是3x。
已知△ABD的周长比△BCD的周长大8cm 即
AB-BC=8 故
3x-x=8 x=4
L=3x+3x+x=7x=28(cm)

Answer 3

解:设底边为x，则腰长是3x。
已知△ABD的周长比△BCD的周长大8cm 即
AB-BC=8 故
3x-x=8 x=4
L=3x+3x+x=7x=28(cm)