Question

如图所示，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证：BE=DC

详细一点，好的采纳。

Answer 1

连结CD，BE
∵AB⊥AC，AD⊥AE
∴∠DAC=∠EAB
而AB=AC，AD=AE
则△DAC≌△EAB
∴BE=CD，∠B=∠C设EB，DC交于F
则∠CAB=∠CFB=90°
即BE=CD

则△DAC≌△EAB
∴BE=CD，∠B=∠C
设EB，DC交于F
BE，AC相交于G
∴∠BGA=∠CGE
∴∠B+∠BGA=∠C+∠CGE=90°
则∠CAB=∠CFB=90°
即BE=CD

Answer 2

∵AB⊥AC，AD⊥AE
∴∠BAC=∠DAE=90°（垂直定义）
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE（量+量）
即∠BAE=∠CAD.（等量代换）
又∵在△ABE和△ACD中----------------楼上不完整，此部不写会被扣分
｛AB=AC（已知）
∠BAE=∠CAD（已证）
AE=AD（已知）--------------------------------已知、已证不写扣 1分，
∴△ABE≌△ACD.（SAS）----------------------------不写也会被扣0.5到1分.
∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）.
楼上不完整，望采纳

Answer 3

俊狼猎英团队为您解答：
证明：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，
∵AB=AC，AE=AD，∴ΔABE≌ΔACD，
∴BE=CD