Question

如图，是一个空间几何体的三视图，其主（正）视图是一个边长为2的正三角形，俯视图是一个斜边为2的等腰直

如图，是一个空间几何体的三视图，其主（正）视图是一个边长为2的正三角形，俯视图是一个斜边为2的等腰直角三角形，左（侧）视图是一个两直角边分别为 3和1的直角三角形，则此几何体的体积为 ......上图了。。△BCD的面积为啥要用正视图的底面2X1X1/2 而不用俯视图的2根3X1X1/2?或者俯视图的2X2X1/2？在线等

Answer 1

其主（正）视图是一个边长为2的正三角形,高=√3
左（侧）视图是一个两直角边分别为 3和1的直角三角形，高=3
这是不可能的。
正视图和侧视图的高要一致，正视图和俯视图的宽要一致，侧视图和俯视图的厚要一致。
所以左（侧）视图是一个两直角边分别为 3和1的直角三角形，这里的3应该是√3
由俯视图知底面积是：根号（2）*根号（2）/2=1
由左视图知高是：√3
所以体积是：1*√3/3=√3/3
至于用那一面来算都是可以的，结果都一样。
用正视图作底，就要用俯视图或侧视图的厚作高；[2*(2*√3/2)/2]*1/3=√3/3
用俯视图作底，就要用正视图或侧视图的高作高；(√2*√2/2)*√3/3=√3/3
用侧视图作底，就要用正试图或俯视图的宽作高；（√3*1/2）*2/3=√3/3

Answer 2

由俯视图知底面积是：根号（2）*根号（2）/2=1
由左视图知高是：3
所以体积是：1*3/3=1