Question

已知D为三角形ABC的边BC上的一点，且CD=AB，角BDA=角BAD，AE是三角形ABD的中...

已知D为三角形ABC的边BC上的一点，且CD=AB，角BDA=角BAD，AE是三角形ABD的中线，求证：角C=角BAE
那位仁兄帮帮忙啊 明天一大早就要交啊。。。

Answer 1

证明：因为角BDA=角BAD，所以AB=BD
又因为CD=AB，所以CD=BD，即AC=2AB
又因为AE是三角形ABD的中线
所以BE=ED=1/2BD=1/2AB
在三角形ABC和三角形EBA中，BE/AB=AB/BC
所以三角形ABC和三角形EBA相似
即角C=角BAE

Answer 2

取AC的中点F.连接DF.因为角BDA=角BAD.所以AB=BD.因为CD=AB.所以AB=BD=CD. 所以DF为三角形ABC的中位线所以DF等于二分之一AB=BE.DF平行AB所以角B=角CDF所以ABE全等于CDF所以角C=角BAE