已知0＜x＜1求证a²/x＋b²/（1-x）≥（a＋b）²
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a²/x ＋ b²/(1-x)
＝a²[ x +(1-x)] / x + b²[x + (1-x)] / (1-x)
＝a² + a²(1-x)/x + b²x/(1-x) + b²
≥a² + b² + 2√{ [a²(1-x)/x] ·[b²x/(1-x)] }
＝a²+b² + 2ab
＝(a+b)²
＝a²[ x +(1-x)] / x + b²[x + (1-x)] / (1-x)
＝a² + a²(1-x)/x + b²x/(1-x) + b²
≥a² + b² + 2√{ [a²(1-x)/x] ·[b²x/(1-x)] }
＝a²+b² + 2ab
＝(a+b)²
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