Question

已知e1和e2是平面内所有向量的一组基底，那么下列四组不能作为一组基底的是

A.e1和e1+e2
B.e1-2e2和e2-2e1
C.e1-2e2和4e2-2e1
D.e1-e2和e1+e2
为什么选C？

Answer 1

如：要使向量a,b作为平面内所有向量一组基底必须满足：a,b是一组不平行的向量，即a≠kb，由于4e2-2e1=(-2)(e1-2e2)，所以这一组不能作为基底。