Question

等比数列中,a1和a9是方程x^2-10x+16=0的两个根,则a4*a5*a6

Answer 1

1和a9是方程x^2-10x+16=0
a1*a9=16
a1+a9=10
所以a1>0,a9>0
a1*a9=16=a5^2
a5=4
a4*a5*a6=a5^3=64

追问

为什么不能取-64？

追答

前面已经说的很明白了
a1*a9=16
a1+a9=10
所以a1>0,a9>0
这个数列是正项数列

追问

谢谢了

Answer 2

等比数列中,a1和a9是方程x^2-10x+16=0的两个根
∴a1＋a9=10,a1·a9=16 ∴a1＞0,a9＞0
又a1·a9=a²5=16，∴a5=4
∴a4*a5*a6=a³5=64

Answer 3

你好！
5=16，∴a5=4
∴a4*a5*a6=a³等比数列中,a1和a9是方程x^2-10x+16=0的两个根
∴a1＋a9=10,a9＞0
又a1·a9=a²,a1·a9=16
∴a1＞0
如有疑问，请追问。