如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任一点,BG⊥CE,垂足为点O,交AC于点F,交AD于点G。
如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任一点,BG⊥CE,垂足为点O,交AC于点F,交AD于点G。(1)证明:BE=AG (2)当点E是AB边的中点时,是比较A...
如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任一点,BG⊥CE,垂足为点O,交AC于点F,交AD于点G。(1)证明:BE=AG (2)当点E是AB边的中点时,是比较AEF和CEB的大小,并说明理由。
展开
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABC=90°,∴∠1+∠3=90°,
∵BG⊥CE∠BOC=90°,
∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2,
在△GAB和△EBC中,
∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2,
∴△GAB≌△EBC,(ASA)
∴BE=AG.
(2)解:当点E位于线段AB中点时,∠AEF=∠CEB.
理由如下:当点E位于线段AB中点时,AE=BE,
由(1)知,∵AG=BE,
∴AG=AE,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠GAF=∠EAF=45°,
又∵AF=AF,
∴△GAF≌△EAF,(SAS)
∴∠AGF=∠AEF,
由(1)知,△GAB≌△EBC,
∴∠AGF=∠CEB
∠AEF=∠CEB
∴∠ABC=90°,∴∠1+∠3=90°,
∵BG⊥CE∠BOC=90°,
∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2,
在△GAB和△EBC中,
∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2,
∴△GAB≌△EBC,(ASA)
∴BE=AG.
(2)解:当点E位于线段AB中点时,∠AEF=∠CEB.
理由如下:当点E位于线段AB中点时,AE=BE,
由(1)知,∵AG=BE,
∴AG=AE,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠GAF=∠EAF=45°,
又∵AF=AF,
∴△GAF≌△EAF,(SAS)
∴∠AGF=∠AEF,
由(1)知,△GAB≌△EBC,
∴∠AGF=∠CEB
∠AEF=∠CEB
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询