Question

线性代数 （1 2 0 （2 1 解矩阵方程 1 -1 2 X= 1 0 1 0 1 ） 0 2 ）

a1为（1 0 2），a2为（0 1 2），a3为(-1 1 0)，a4为（1 -1 1），则向量组a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组是（ ）
括号里都是竖着写的..

Answer 1

矩阵串行, 请追问
(a1,a2,a3,a4) =
1 0 -1 1
0 1 1 -1
2 2 0 1

r3-2r2-2r3
1 0 -1 1
0 1 1 -1
0 0 0 0

所以 a1,a2 是a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组.

Answer 2

题目好像描述不太对吧

Answer 3

1 0 -1 1 1 0 -1 1
0 1 1 -1-------> 0 1 1 -1
2 2 0 1 0 0 0 1

对矩阵做初等行变换后可知，r=3，所以a1、a2、a4为其一组极大线性无关组（极大线性无关组可有多组，不是唯一的）