已知a、b、c为直角三角形的三条边的长，c为斜边。是判断关于x方程a(1-x^2)-2√2bx+c(1+x^2)=0根的情况
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(c-a)²-2√2bx+(a+c)=0
△=8b²-4(c-a)(a-c)
=8b²-4c²+4a²
=4b²+4(a²+b²-c²)
因为a²+b²=c²
所以a²+b²-c²=0
所以△=4b²>0
所以有两个不同的根
△=8b²-4(c-a)(a-c)
=8b²-4c²+4a²
=4b²+4(a²+b²-c²)
因为a²+b²=c²
所以a²+b²-c²=0
所以△=4b²>0
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