已知f(x-3)=x²+2x+1,则f(x+3)=
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江苏华简晟01
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f(x-3)=x²+2x+1,则f(x+3)=
解：
f(x-3)=x²+2x+1
设x-3=t
则x=3+t
f(t)=（3+t)^2+2(3+t)+1
=9+6t+t^2+6+2t+1
=t^2+8t+16
则
f（x）=x^2+8x+16
f(x+3)=(x+3)^2+8(x+3)+16
=x^2+6x+9+8x+24+16
=x^2+14x+49
解：
f(x-3)=x²+2x+1
设x-3=t
则x=3+t
f(t)=（3+t)^2+2(3+t)+1
=9+6t+t^2+6+2t+1
=t^2+8t+16
则
f（x）=x^2+8x+16
f(x+3)=(x+3)^2+8(x+3)+16
=x^2+6x+9+8x+24+16
=x^2+14x+49
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f(x-3)=x²+2x+1=(x-3)²+8(x-3)+16
所以,f(x)=x^2+8x+16
即有:f(x+3)=(x+3)²+8(x+3)+16=x²+14x+49
f(x+3)=x²+14x+49
所以,f(x)=x^2+8x+16
即有:f(x+3)=(x+3)²+8(x+3)+16=x²+14x+49
f(x+3)=x²+14x+49
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f(x+3)= f【（x-3）+6】= （x+6）²+2（x+6）+1= x²+14x+49
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