全等三角形难题
如图，在锐角三角形ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE、CF或他们的延长线上，分别截取BQ=CA，CP=BA，且PP’垂直BC，QQ’垂直BC。求证QQ’...
如图，在锐角三角形ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE、CF或他们的延长线上，分别截取BQ=CA，CP=BA，且PP’垂直BC，QQ’垂直BC。求证QQ’+PP’＝BC
展开
2个回答
展开全部
QQ'=BQ*CE/BC=CA*CE/BC
PP'=CP*BF/BC=BA*BF/BC
QQ'+PP'=（CA*CE+BA*BF)/BC=((CA*(CA-AE)+BA*(BA-AF))/BC=(CA^2-CA*AE+BA^2-BA*AF)/BC
=(AC^2+AB^2-2AB*AC*cosA)/BC=BC^2/BC=BC
证毕
PP'=CP*BF/BC=BA*BF/BC
QQ'+PP'=（CA*CE+BA*BF)/BC=((CA*(CA-AE)+BA*(BA-AF))/BC=(CA^2-CA*AE+BA^2-BA*AF)/BC
=(AC^2+AB^2-2AB*AC*cosA)/BC=BC^2/BC=BC
证毕
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
