Question

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2，求1.数列{an}的通项公式 2设bn=1/ana(b-1),Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn

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Answer 1

1)n≥1
Sn=n²
S(n+1)=(n+1)²
∴a(n+1)=(n+1)²－n²=2n＋1
a1=s1=1=2×0＋1符合
∴an=2n-1
2)bn=1/ana(b-1),能不能写的再清楚一点，不太懂什么意思

追问

设Bn=1/【An×A（n+1）】，Tn是数列{Bn}的前n项和，求Tn 刚才打错了，现在这样明白了吗？？？

追答

Tn=1／﹙1×3﹚＋1／﹙3×5﹚＋……＋1／[﹙2n－1﹚×﹙2n＋1﹚]
=1／2×[1－1/3＋1/3－1/5＋……－1/﹙2n－1﹚＋1/﹙2n－1﹚－1／﹙2n＋1﹚]
＝1/2×[1－1／﹙2n＋1﹚]
＝n／﹙2n＋1﹚