Question

一个物理问题，一二问已求出，第三问怎么解？

。。

Answer 1

因为线框完全从磁场1出来和完全进入磁场2速度相同都为V=mgR/B^2*L^2，求出两个过程花费的时间都是t=L/V=B^2*L^3/mgR，两过程产生的电热都为，E=I^2*R*t=mg/BL*R*B^2*L^3/mgR=mgL
加起来就是2mgL了。

我看你第三问后面不敢写了，可惜了。

不知道你注意到本题的第一问没有，它没有指定是线框从磁场1出来还是进入磁场2的速度，因为相同，所以没必要指定。0.0

抓住以下要点，同一物体出入不同磁场的速度与其初始状态无关（只受恒定力作用），只与磁场强度有关，此题是个特例，两磁场强度相等。

追问

答案却是3mgl
我看见你说的从磁场完全出和进入二磁场时虽都是匀速，但并不相同啊，有L的距离在做匀加速呢。。

追答

哦，是我错了，我在原来的思路上补救一下。
从ab边进入磁场2时到cd边进入磁场2时是减速运动，而最后以匀速运动，这说明之前有过加速运动，而这是重力产生的，所附加的能量也是由重力势能转换的来的，重力势能即为E=mgL（即cd边刚好从磁场1出来，到ab边刚进入磁场2时重力作用的距离）

这样吧，鉴于整个过程复杂，怕你被我搞糊涂了，直接用能量守恒求解，重新完整的再解一遍题。

线圈从磁场1完全出来时带有动能为E1=1/2mV^2，线圈完全进入磁场2时带有动能E2=1/2mV^2，可见E1是等于E2的，物体前后动能守恒，那么产生的热量必然是由重力势能转化而来的了，而从完全出磁场1到完全进入磁场2，这个过程物体下落了3L的距离，可知势能的消耗两位E=3mgL，即为热能。

Answer 2

这个问题从能量守恒角度想就简单啦。在ab刚要出1磁场是匀速运动，在cd刚进入2磁场中也是匀速运动且磁场强度是一样的。也就是说动能没变，但是势能减少啦，减少的势能没有转化成动能也不可能消失只能先转化成电能最后转化成热能，势能=动能+热能。这就自然得出产生的热能=2mgL