Question

如图,已知一次函数y=

如图,已知一次函数y=-3/4x+3的图像与x轴,y轴分别相交于A,B两点,点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用t（单位：秒）表示①求AB长②△ACD的面积有最大值吗？若有，此时t为何值？若没有，请说明理由！

Answer 1

（1）将X=0代入Y=-3X/4+3，Y=3
将Y=0代入Y=-3X/4+3，X=4
因此A（4，0），B（0，3）
RT△AOB中，AO=4，BO=3。所以AB=5
（2）从C作CE平行OB，交X轴于E
CE∥OB，∠ACE=∠ABO，∠AEC=∠AOB=90
所以△ACE∽△ABO，CE：BO=AC：AB
C、D运动速度都为每秒1个单位，所以BC=AD=t，AC=5-t
(5-t)：5=CE：3，CE=-3t/5+3
S△ACD=1/2×AD×CE=-3t²/10+3t/2
当t=（-3/2）/［2×(-3/10)］=5/2，△ACD面积有最大值

Answer 2

如图,已知一次函数y=kx+b(k不等于0)的图像与x轴,y轴分别交于A(1,0解：1）A、B点左标带入一次函数y=kx+b可得 0=k+b -1=b 所以得：k