Question

(1/2)已知a，b，m，n，x，y均为正数，且a不等于b，若a，m，b，x成等差数列，a，n，b，y成等比数列，(1)...

(1/2)已知a，b，m，n，x，y均为正数，且a不等于b，若a，m，b，x成等差数列，a，n，b，y成等比数列，(1)比较m，n的大小，说明理

Answer 1

不用补充条件
当公差为0时，a=m=b=x
又因为a不等于b。所以a,m,b,x互不相等。则等差数列公差不为零。
可以推出等比数列的公比不为1。
所以m=(a+b)/2 n=√ab，
当且仅当a=b时m=n.
又因为a不等于b
由均值不等式，得m>n

希望对你有帮助

Answer 2

需要补充条件：且a，b，m，n，x，y互不相等。
m=(a+b)/2 n=√ab，由均值不等式，得m>n
b=(m+x)/2 由均值不等式得√(mx)<(m+2)/2 b>√(mx)
b=√(ny)>√(mx)
m>n x<y
综上，得m>n，x<y
两次使用均值不等式

Answer 3

需要补充条件：且a，b，m，n，x，y互不相等。
m=(a+b)/2 n=√ab，由均值不等式，得m>n
b=(m+x)/2 由均值不等式得√(mx)<(m+2)/2 b>√(mx)
b=√(ny)>√(mx)
m>n x<y
综上，得m>n，x<y，选D