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如图,∠A=90°,∠B=15°,BD=DC,请说明AC=二分之一BD的理由
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解:∵∠A=90°,∠B=15°,BD=DC
∴∠B=∠DCB=15°(等边对等角)
∵∠ADC是△BDC的一个外角
∴∠ADC=30°(三角形的一个外角等于两个不相邻的内角和)
∴∠DC=2AC(直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半)
∴BD=2AC(等量代换)
∴AC=1/2BD
∴∠B=∠DCB=15°(等边对等角)
∵∠ADC是△BDC的一个外角
∴∠ADC=30°(三角形的一个外角等于两个不相邻的内角和)
∴∠DC=2AC(直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半)
∴BD=2AC(等量代换)
∴AC=1/2BD
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BD=DC, 所以∠B=∠DCB=15°
所以∠ADC=∠B+∠DCB=30°,又因为∠A=90°
所以AC=二分之一DC=二分之一BD
所以∠ADC=∠B+∠DCB=30°,又因为∠A=90°
所以AC=二分之一DC=二分之一BD
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因为BD=DC
所以∠B=∠DCB=15°
因为∠ADC=∠B+∠DCB=30°(外角)
因为∠A=90
所以SIN∠ADC=1/2=CA/DC
所以CA=1/2DC
因为BD=DC
所以CA=1/2DC
所以∠B=∠DCB=15°
因为∠ADC=∠B+∠DCB=30°(外角)
因为∠A=90
所以SIN∠ADC=1/2=CA/DC
所以CA=1/2DC
因为BD=DC
所以CA=1/2DC
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